[백준] 14888 연산자 끼워넣기 : 이진탐색 [실버1]
✔️ 문제 설명 (펼치기)
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
예제 입력 1 복사
2
5 6
0 0 1 0
예제 출력 1 복사
30
30
예제 입력 2 복사
3
3 4 5
1 0 1 0
예제 출력 2 복사
35
17
예제 입력 3 복사
6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1
예제 출력 3 복사
54
-24
✔️ 문제 풀이 ( 내가 푼 코드 & 개선된 코드)
[개선된 코드]
위의 그림과 같이 dfs를 이용하여 연산자 조합을 찾아나가는 과정에서 바로바로 연산을 진행한다.
import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Queue;
public class Main{
static int n; //숫자 개수
static int[] arr; // 숫자 배열
static int[] op ; // 연산자 개수(+, -, *, /) 배열
static int max= Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE ; //최댓값, 최솟값
public static void main(String[] args)throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st ;
n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 숫자의 갯수
//숫자 입력 받기
arr = new int[n];
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i<n; i++){
arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
//연산자 입력 받기
op = new int[4];
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i<4; i++) {
op[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
dfs(arr[0], 0);
System.out.println(max);
System.out.println(min);
}
static void dfs(int sum, int depth){
if(depth == n-1){
max = Math.max(max, sum);
min = Math.min(min, sum);
return;
}
for(int i = 0; i<4; i++){
//연산자 개수가 1개 이상인 경우
if(op[i] > 0){
op[i]--;
switch (i){
case(0): // +
dfs(sum+arr[depth+1], depth+1);
break;
case(1): // -
dfs(sum-arr[depth+1], depth+1);
break;
case(2): // *
dfs(sum*arr[depth+1], depth+1);
break;
case(3): // /
dfs(sum/arr[depth+1], depth+1);
break;
}
op[i]++;
}
}
}
}
[처음에 내가 짠 코드] - 느림 주의 !!!!!!!!!
- op : 연산자 모두를 담는 배열
ex) 입력이 2 1 1 1 이라면 인덱스를 00123 이런식으로 기록한다. - visited_op : 해당 인덱스의 연산자를 쓴적이 있는지에 대한 여부를 기록하기 위한 배열
- op2 : 가능한 연산자 조합을 저장하는 배열
ex) ++-x/ , +-x/+ 등등
import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Queue;
public class Main{
static int n;
static int[] arr;
static int[] op2 ;
static boolean[] visited_op;
static int max= -1000000000, min =1000000000 ;
static ArrayList<Integer> op = new ArrayList<>();
public static void main(String[] args)throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st ;
n = Integer.parseInt(br.readLine());
arr = new int[n];
op2 = new int[n-1];
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i<n; i++){
arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
visited_op = new boolean[n-1];
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i = 0; i<4; i++) {
int num = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int j = 0; j<num; j++){
op.add(i);
}
}
dfs(0);
System.out.println(max);
System.out.println(min);
}
static void dfs(int depth){
if(depth == n-1){
for(int i = 0; i<n-1; i++)
{
calculate(op2);
}
return;
}
for(int i = 0; i<n-1; i++){
if(!visited_op[i]){
visited_op[i] = true;
op2[depth] = op.get(i);
dfs(depth+1);
visited_op[i] = false;
}
}
}
static void calculate(int[] op2){
int result = arr[0] ;
for(int i = 0; i<n-1; i++){
//+
if(op2[i] == 0){
result += arr[i+1];
}
//-
else if(op2[i] == 1){
result -= arr[i+1];
}
//x
else if(op2[i] == 2){
result *= arr[i+1];
}
//나눗셈
else if(op2[i] == 3) {
if (result < 0) result = (result * (-1) / arr[i + 1]) * (-1);
else result /= arr[i + 1];
}
}
max = Math.max(max, result);
min = Math.min(min, result);
}
}하지만, 문제점은 가능한 연산자 조합을 찾는 과정 + 가능한 연산자를 끼워서 계산
이 두 부분이 분리되어 있기 때문에 시간이 오래 걸릴 수 밖에 없었다..
이 두 부분을 한 번에 수행할 수 있는 과정을 생각해야했다.