[백준] 2630 색종이만들기 : 실버 2 (java)

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2630

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1 

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1 

9
7

 

✔️ 풀이 

 

분할 정복 알고리즘을 사용하여 한 색종이 색깔이 다 같아질 때까지 반틈으로 쪼갠다.

분할 정복 알고리즘 (Divide and Conquer Algorithm)이란?
분할 정복 알고리즘은 큰 문제를 작은 부분 문제로 나눈 후, 각각을 해결하고 이를 결합하여 최종적인 해답을 도출하는 방식이다.
이 방법은 문제를 반복적으로 쪼개어 해결하는 과정을 따르며, 각 하위 문제는 원래 문제와 동일한 형태를 가진다.
나누어진 작은 문제들을 재귀적으로 풀어나가고, 그 결과를 모아서 원래 문제를 해결하는 방식이다.
대표적인 분할 정복 알고리즘:
1. 이진 탐색 (Binary Search): 정렬된 배열에서 원하는 값을 빠르게 찾는 알고리즘
2. 병합 정렬 (Merge Sort): 데이터를 반으로 나누어 정렬한 후 다시 합치는 정렬 방법
3. 퀵 정렬 (Quick Sort): 기준 값을 정해 작은 값과 큰 값으로 분할하며 정렬하는 방식이처럼 분할, 정복, 결합의 3단계를 반복하여 효율적으로 문제를 해결하는 것이 분할 정복 알고리즘의 핵심 원리이다.

 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main{
    static int white = 0, blue = 0;
    static int[][] arr;
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[n][n];

        for(int i = 0; i < n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < n; j++){
                arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        cutPaper(0,0, n);
        System.out.println(white);
        System.out.println(blue);

    }
    static void cutPaper(int row, int col, int size){ //색종이 자르기
        if(checkColor(row, col, size)){
            if(arr[row][col] == 0)
                white++;
            else
                blue++;

            return;
        }
        int cutSize = size/2;

        cutPaper(row, col, cutSize); //제 1사분면
        cutPaper(row+cutSize, col, cutSize); //제 2사분면
        cutPaper(row, col+cutSize, cutSize); //제 3사분면
        cutPaper(row+cutSize, col+cutSize, cutSize); //제 4사분면

    }

    static boolean checkColor(int row, int col, int size){ //한 색종이가 다 같은 색인지 체크
        int color = arr[row][col];
        for(int i = row; i< row+size; i++){
            for(int j = col; j < col+size; j++){
                if(arr[i][j] != color){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

 

 

참고 : 

[알고리즘] Divide and Conquer Algorithm : 분할정복 알고리즘을 알아보자