[백준] 2579 계단 오르기(자바) : DP [실버3]

✔️ 문제 설명

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 

75

✔️문제 풀이 

문제에서 주어진 움직임의 조건은 다음과 같다. 

1. 한 계단 혹은 두 계단씩 오름 

2. 세 개의 계단은 한 번에 오를 수 없음. 

3. 마지막 계단은 필수로 밟기

 

dp[i] 값은 i 번째 계단까지 오는데 받을 수 있는 최대 점수로 설정한다. 

 

그러면 dp[1] 은 첫 번째 계단 점수, dp[2]은 첫 번째 계단 점수 + 두 번째 계단 점수,

dp[3]는 세 개의 계단을 연속으로 밟을 수 없는 조건때문에 첫 번째 계단, 두 번째 계단 둘 중에 하나만 밟아야한다. 

즉, 첫 번째 계단과 두 번째 계단 중 점수가 큰 계단을 밟고 세 번째 계단을 밟으면 된다. 

 

4이상의 계단을 밟을 때를 생각해보면, 

(arr 배열은 각 계단 마다의 점수를 저장한 배열이라고 가정)

 

1. 두 칸을 동시에 이동 후 밟기 = i-2 번을 밟고 오는 경우

이 경우에는 dp[i] = dp[i-2] + arr[i] 이 된다. 

 

 

2. 두 칸, 한 칸 이동 후 밟기  = n-3 번을 밟고 n-1번 계단을 밟고 오는 경우

이 경우에는 dp[i] = dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i] 이다. 

 

 

최종적으로 dp[i] 는 최댓값이 되어야 하므로, 두 가지 경우 중에 큰 값이 되어야 하므로 

dp[i] = Math.max(dp[i-2]  ,  dp[i-3]+arr[i-1]) + arr[i]이다. 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{
    public static void main(String[] args)throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[n+1];
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i = 1; i<=n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        dp[1] = arr[1];

        for(int i = 2; i<=n ; i++){
            if(i == 2) dp[2] = arr[1]+arr[2];
            else if(i == 3)  dp[3] = Math.max(arr[1], arr[2]) + arr[3];
            else{
                dp[i] = Math.max(dp[i-3]+arr[i-1], dp[i-2])+arr[i];
            }
        }

        System.out.println(dp[n]);

    }
}

 

 

 

 

➕) 런타임 에러

처음에는 조건문을 쓰지않고 바로 dp[1],dp[2],dp[3] 값을 세팅해주니 런타임 에러가 났다. 

        dp[1] = arr[1];
        dp[2] = arr[1]+arr[2];
        dp[3] = Math.max(arr[1]+arr[3], arr[2]+arr[3]);

 

case 중에 n이 2나 3인 케이스가 있는 듯하다. 

케이스를 여러개 생각하고 코드를 제출하도록 하자... !!!

 

 

 

dp에 재능이 없는 듯 하다..... 너무 어려운걸