[백준] 1080 행렬 (자바) : 그리디 알고리즘

✔️문제 설명 ( 펼치기 ) 

문제

0과 1로만 이루어진 행렬 A와 행렬 B가 있다. 이때, 행렬 A를 행렬 B로 바꾸는데 필요한 연산의 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

행렬을 변환하는 연산은 어떤 3×3크기의 부분 행렬에 있는 모든 원소를 뒤집는 것이다. (0 → 1, 1 → 0)

 

입력

첫째 줄에 행렬의 크기 N M이 주어진다. N과 M은 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 행렬 A가 주어지고, 그 다음줄부터 N개의 줄에는 행렬 B가 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 만약 A를 B로 바꿀 수 없다면 -1을 출력한다.

 

예제 입력 1 

3 4
0000
0010
0000
1001
1011
1001

예제 출력 1 

2

예제 입력 2 

3 3
111
111
111
000
000
000

예제 출력 2 

1

예제 입력 3 

1 1
1
0

예제 출력 3 

-1

예제 입력 4 

18 3
001
100
100
000
011
010
100
100
010
010
010
110
101
101
000
110
000
110
001
100
011
000
100
010
011
100
101
101
010
001
010
010
111
110
111
001

예제 출력 4 

7

✔️문제 풀이

처음에는 미로찾기 처럼 3x3 만큼 dfs나 bfs를 이용해서 검증을 해야하나 고민했다... 하지만 풀이는 생각보다 단순했다.(구글링 함.)

 

arr1[i][j] != arr2[i][j] 이면, (i, j)를 시작으로하는 3x3 행렬만큼 뒤집는다. (0->1, 1->0) 

위 과정을 r=0, c=0 부터 마지막까지 반복한다. 

 

arr1[0][0] != arr2[0][0] 인 경우 arr1[0][0] 와 같게 하기 위해 arr2[0][0]을 뒤집어야한다. 하지만, 무조건 3x3 부분 행렬 만큼 뒤집어야하므로, 총 9칸을 뒤집어야한다. 

https://lotuslee.tistory.com/75

 

arr1[0][1] != arr2[0][1] 인 경우, (0,1)을 포함하는 3x3 행렬 만큼 뒤집어야한다. 

https://lotuslee.tistory.com/75

(0,0)은 이미 arr2[0][0] 와 값이 동일하도록 바꿨기 때문에 재검사를 할 필요가 없으므로 (0,1) (0,2) ... 이렇게 검사를 하면서 바꾸면 된다.

그리디 알고리즘은 쪼개진 작은 문제들을 해결해나가다 보면 큰 문제를 해결할 수 있는 것이다. 

즉, 3x3행렬 중 가장 첫번째 자리를 먼저 맞추고 다음 단계(두번째 자리)로 넘어가자!! 이런 의미가 되는 것이다.

https://lotuslee.tistory.com/75

 

이렇게 생각하면 왜 1) 순서대로 하나하나씩 검사하고, 2) 검사한 자리는 다시 검사하지 않는지 유추할 수 있다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main{
    static int n, m;
    static int[][] arr1, arr2;
    static int cnt = 0;
    public static void main(String[] args)throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr1 = new int[n][m];
        arr2 = new int[n][m];

		//arr1 입력받기
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                arr1[i][j] = str.charAt(j) - '0';
            }
        }

	//arr2 입력받기
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                arr2[i][j] = str.charAt(j) - '0';
            }
        }

	//arr1와 arr2 값을 비교 -> 다르면 뒤집어서 맞춰주기!
        for(int i = 0; i<n-2; i++) {
            for(int j = 0; j<m-2; j++){
                if(arr1[i][j] != arr2[i][j]){
                    cnt ++;
                    flip(i, j);
                }
            }
        }
	//arr1와 arr2가 같은지 검사
        for(int i = 0; i<n; i++){
            for(int j = 0; j<m; j++){
                if(arr1[i][j] != arr2[i][j]) {
                    System.out.println("-1");
                    return;
                }
            }
        }
       	//결과 출력
        System.out.println(cnt);
    }
    
    public static void flip(int i, int j){
    //뒤집기!
        for(int a = i; a < i+3; a++){
            for(int b = j; b < j+3; b++){
                arr1[a][b] = (arr1[a][b] == 1) ? 0 : 1;
            }
        }

    }

}

 

 

 

#참고 

https://lotuslee.tistory.com/75